题目内容
已知cos（α+β）=
，cos（α-β）=-
，且
π＜α+β＜2π，
＜α-β＜π，分别求cos 2α和cos2β的值．
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| 3 |
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| π |
| 2 |
∵cos（α+β）=
，
π＜α+β＜2π
∴sin（α+β）=-
，
∵cos（α-β）=-
，
＜α-β＜π
∴sin（α-β）=
，
cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]
=
×(-
)-
×(-
)=-
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=
×(-
)+
×(-
)=-1．
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∴sin（α+β）=-
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∵cos（α-β）=-
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| π |
| 2 |
∴sin（α-β）=
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cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]
=
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| 3 |
| 5 |
| 7 |
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cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=
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