题目内容
6．角A是△ABC的一个内角，若命题p：A＜$\frac{π}{3}$，命题q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则p是q的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据三角函数的性质和充分条件和必要条件的定义即可判断
解答 解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），若命题p：A＜$\frac{π}{3}$，命题q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立，
反之当sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则A=$\frac{5π}{6}$满足，
故p是q的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题三角函数值为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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16．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的 中点，一只蜜蜂在该几何体内自由飞舞，则它飞入几 何体F-AMCD内的概率为（ ）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的 中点，一只蜜蜂在该几何体内自由飞舞，则它飞入几 何体F-AMCD内的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且$\frac{BR}{RH}$=λ（λ＞0）．现将△AED，△CFD，△DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示．
14．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 数据5，4，4，3，5，2的众数是4 | |
| B． | 若随机变量X～N（3，1）则P（X＜4）=p，则（2＜X＜4）=1-2p | |
| C． | 数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 | |
| D． | 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 |
11．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{2x-y≥2}\end{array}\right.$，则$\frac{y+x}{y+2x}$的取值范围是（ ）
| A． | [0，1] | B． | [$\frac{1}{3}$，1] | C． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$] | D． | [$\frac{1}{2}$，1] |
18．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （-1，1） | B． | [2，+∞） | C． | （-1，1] | D． | [-1，+∞） |