Question

设

a

，

b

是两个非零向量，下列能推出

a

=

b

的是（　　）

• A、

  a

  ∥

  b

• B、

  a

  2=

  b

  2
• C、

  a

  ?

  c

  =

  b

  ?

  c

• D、|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  ，

  b

  的夹角为0°

Answer 1

分析：根据向量相等的定义分别进行判断即可．

解答：解：A．若

a

∥

b

，但

a

，

b

向量长度不一定相等，∴A错误．
B．当

b

=-

a

时，满足条件

a

2=

b

2，但

a

=

b

不成立．∴B错误．
C．当

c

=

0

时，满足条件

a

•

c

=

b

•

c

，但

a

=

b

不成立．∴C错误．
D．若|

a

|=|

b

|且

a

，

b

的夹角为0°，则两个向量方向相同，长度相等，满足

a

=

b

成立．
故选：D．

点评：本题主要考查向量相等的定义和判断，向量相等，满足方向相同，长度相等两个条件，比较基础．