题目内容

设 $数学公式$ ， $数学公式$ 是两个非零向量，则“向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x $数学公式$ + $数学公式$ ）•（ $数学公式$ -x $数学公式$ ）的图象是一条开口向下的抛物线”的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件

A
分析：利用f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ ，知“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”? $\text{[math]}$ ，由此入手能够求出结果．
解答：∵f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）
=x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -x² $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ ，
∴“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”? $\text{[math]}$
?“函数f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）g（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）的图象是一条开口向下的抛物线”；
“函数f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）g（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）的图象是一条开口向下的抛物线”? $\text{[math]}$
?“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角或零度”．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

	A．	若\|+\|=\|\|﹣\|\|，则⊥	B．	若⊥，则\|+\|=\|\|﹣\|\|
	C．	若\|+\|=\|\|﹣\|\|，则存在实数λ，使得=λ	D．	若存在实数λ，使得=λ，则\|+\|=\|\|﹣\|\|

设，是两个非零向量，则“向量，的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x+）•（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”的

试题分类

设 $数学公式$ ， $数学公式$ 是两个非零向量，则“向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x $数学公式$ + $数学公式$ ）•（ $数学公式$ -x $数学公式$ ）的图象是一条开口向下的抛物线”的