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不等式│5x-3│≥1的解集是

[　　]
答案：D
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使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是（　　）
A、x＜0
B、x≥0
C、x∈{-1，3，5}
D、x≤-
1
2
或x≥3
不等式2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）
A、-3＜x＜
1
2
B、-1＜x＜6
C、-
1
2
＜x＜0
D、-
1
2
＜x＜3
（2012•安徽模拟）使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）
已知函数f(x)=x3-ax ， g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若g（x）与f（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；
（2）对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3，恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记G(x)=
1
2
x3-
5
2
x-xg(x)+
1
2
求证：当x≥1时，总有G(x)≤
1
2
x2成立．

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