Question

不等式2x²-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）

• A、-3＜x＜

  1

  2

• B、-1＜x＜6
• C、-

  1

  2

  ＜x＜0
• D、-

  1

  2

  ＜x＜3

Answer 1

分析：先通过解二次不等式化简条件2x²-5x-3＜0，再利用充要条件的定义判断出A是既不充分也不必要条件；B是必要不充分条件

解答：解：∵2x²-5x-3＜0的解集为-

1

2

＜x＜3
对于A，是2x²-5x-3＜0既不充分也不必要条件
对于B，∵{x|-

1

2

＜x＜3}⊆{x|-1＜x＜6}∴-1＜x＜6是2x²-5x-3＜0的必要不充分条件
对于C，是2x²-5x-3＜0充分条件
对于D，是2x²-5x-3＜0充要条件
故选B

点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般先化简各个条件，再确定出哪一个是条件哪一个是结论；判断前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要条件的定义加以判断．BC是充分条件；D是充要条件．