Question

17．函数f（x）=2x²+x-1，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{20}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 本题是关于几何概型的概率计算问题，求出不等式f（x）≤0的解集，再利用区间长度的比值得出所求的概率．

解答 解：根据题意，令f（x）≤0，得2x²+x-1≤0，解得-1≤x≤$\frac{1}{2}$；
又x∈[-5，5]，
∴在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率为：
P=$\frac{\frac{1}{2}-（-1）}{5-（-5）}$=$\frac{3}{20}$．
故选：A．

点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．