题目内容
设函数
.
（1）若不等式
的解集为
．求
的值；
（2）若
求
的最小值．
.（1）若不等式
的解集为．求的值；（2）若
求的最小值．（1）
；（2）
的最小值为9.
；（2）的最小值为9.试题分析：（1）先根据不等式
的解集为得出
是方程
的两个根，进而根据二次方程根与系数的关系得到
，从中求解方程组即可；（2）先由条件
得出
，进而将变形为
，应用基本不等式即可求出它的最小值，注意关注基本不等式的三个条件：一正、二定、三相等.试题解析：（1）根据题意，由于函数
且不等式
的解集，则说明是方程的两个根，那么二次方程根与系数的关系可得
（2）由于
，则可知
所以
当且仅当
且即
时成立，所以的最小值为9.
练习册系列答案
相关题目
：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题
：函数
是增函数，若
中有且只有一个为真命题，求实数
的取值范围.
与
的解集，分别是
和
，且
，则
的值是（ ）.
.
上定义运算
：
，若不等式
对任意实数
都成立，则
的取值范围是（ ）
则满足
的实数
的取值范围是 .