题目内容

命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
.

试题分析：若不等式恒成立，则需对的取值情况进行分类讨论，若，显然成立，过，根据一元二次不等式的相关知识点，可知问题等价于，综合考虑易得命题等价于，对于函数，若其为增函数，只需，从而，根据条件中中有且只有一个为真命题，需分以下两种情况分类讨论：真假，假真，从而可以得到实数的取值范围是.
试题解析：若成立：当 时成立，
当时，，∴，
若成立：，
∵中有且只有一个为真命题，∴真假或假真，
若真假：，若假真，则，
∴满足条件的的取值范围为.
练习册系列答案
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设函数，记不等式的解集为.
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.
设函数.
（1）若不等式的解集为．求的值；
（2）若求的最小值．
已知：ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，则以下结论正确的是（　　）
A．|x-y|＜εB．|x+y|＜εC．|x-y|＜2εD．|x-y|＜
ε
2
若a∈R，，下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2+1＞aB．
1
a2+1
＜1
C．a2+9＞6aD．lg（a2+1）＞lg|2a|
设a，b∈R，a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．
1
a
＜
1
b
C．a2＞abD．2a＞2b
已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．
若不等式对满足的所有都成立，则x的取值范围是(    )
A．
B．
C．
D．
不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b= _____________.

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