题目内容

若函数f（x）=x2+ax+a2的最小值为3，则常数a=
 
．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数的最小值得出
3a2
4
=3，求解即可．
解答： 解：∵函数f（x）=x2+ax+a2的最小值为3，
∴
3a2
4
=3，
得出a═±2，
故答案为：±2．
点评：本题考查了二次函数的性质，最小值，求解方程，属于容易题，难度很小．
练习册系列答案
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定积分
∫
2
-
2
4-x2
dx的值是
 
．
如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且AD=DC=PA=
1
2
AB=a．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由；
（Ⅲ）若点M是由（Ⅱ）中确定的，且PA⊥AB，求四面体MPAC的体积．
若
a
•
b
=-10，|
a
|=5，|
b
|=4，则
a
，
b
的夹角为
 
．
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a，b，c，已知b2=ac，且a2-c2=ac-bc．
（1）求∠A的大小；
（2）求
bsinB
c
的值．
某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A 类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．
（1）已知“1 类波”中的两个波f1（x）=sin（x+φ1）与f2（x）=sin（x+φ2）叠加后仍是“1类波”，求φ2-φ1的值；
（2）在“A 类波“中有一个是f1（x）=Asinx，从 A类波中再找出两个不同的波f2（x），f3（x），使得这三个不同的波叠加之后是平波，即叠加后f1（x）+f2（x）+f3（x），并说明理由．
（3）在n（n∈N，n≥2）个“A类波”的情况下对（2）进行推广，使得（2）是推广后命题的一个特例．只需写出推广的结论，而不需证明．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC边的长．
已知|z1|=|z2|=1，z1+z2=
1
2
+
3
2
i，求复数z1、z2及|z1-z2|．
已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

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