Question

15．曲线y=$\sqrt{3{x}^{2}+1}$在点（1，2）处的切线方程为3x-2y+1=0．

Answer 1

分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{\sqrt{3{x}^{2}+1}}$•6x=$\frac{3x}{\sqrt{3{x}^{2}+1}}$，
则函数在点（1，2）处的切线斜率k=f′（1）=$\frac{3}{\sqrt{3+1}}$=$\frac{3}{2}$，
则对应的切线方程为y-2=$\frac{3}{2}$（x-1），即3x-2y+1=0，
故答案为：3x-2y+1=0

点评 本题主要考查函数切线的求解，利用导数的几何意义是解决本题的关键．