已知实数x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$.则z=3x-y的最大值为( )A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）

A．

B．

-$\frac{16}{5}$

C．

-2

D．

不存在

分析首先画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最大值．

解答解：不等式组表示的平面区域如图：目标函数z=3x-y变形为y=3x-z，
此直线在y轴截距最小时，z最大，
由区域可知，直线经过图中A（0，2）时，z取最大值为-2；
故选C

点评本题考查了简单线性规划问题；首先正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．

练习册系列答案

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7．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过A₁C作平面A₁CD平行于BC₁，交AB于D点．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）若四边形BCC₁B₁是正方形，且${A_1}D=\sqrt{5}$，求二面角D-A₁C-B₁的余弦值．

8．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈A}，则A∩B=（　　）

12．设a＞0，若函数y=$\frac{8}{x}$，当x∈[a，2a]时，y的范围为[$\frac{a}{4}$，2]，则a的值为（　　）

2．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BB₁，AC=BC=BB₁，E为A₁B₁的中点，且C₁E⊥BB₁．
（1）求证：A₁C∥平面BEC₁；
（2）求A₁C与平面ABB₁A所成角的大小．

9．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

A．

$4\sqrt{3\sqrt{2}}$

B．

$5\sqrt{4\sqrt{3\sqrt{2}}}$

8．已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f′（1）的值为1．

9．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（$\frac{1}{2}$）的值为4．

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