题目内容
已知
.
(1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合;
(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.
(1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合;
(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.
解:(1)
=
=
∴f(x)的最小值为﹣2,此时
,k∈Z,
∴x的取值集合为:
(2)f(x)图象向右平移m个单位后所得图象对应的解析式为
其为偶函数,那么图象关于直线x=0对称,
故:
,k∈Z
∴
,
所以正数m的最小值为
=
∴f(x)的最小值为﹣2,此时
∴x的取值集合为:
(2)f(x)图象向右平移m个单位后所得图象对应的解析式为
其为偶函数,那么图象关于直线x=0对称,
故:
∴
所以正数m的最小值为
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