Question

已知函数
（1）求f（x）的单调增区间
（2）在直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用倍角公式和两角差的正弦公式，对解析式进行化简，再由正弦函数的增区间以及看出一个整体，求出原函数的增区间；
（2）利用五点作图法和正弦函数的图象，在坐标系中画出函数图象．
解答：解：（1）
=，
∴，
∴函数y=f（x）的单调增区间为
（2）由（1）知，，
利用五点作图法画出函数在区间[0，π]上的图象：

点评：本题考查了正弦函数的单调性和图象的应用，主要根据三角恒等变换的公式对解析式进行化简后，利用整体思想和正弦函数的性质进行求解，还考查了五点作图能力．