题目内容
已知正实数a，b，m，满足2a=5b=m，且
+
=2，则m的值为 ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：正实数a，b，m，满足2a=5b=m，可得alg2=blg5=lgm＞0，即可得出
，
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：∵正实数a，b，m，满足2a=5b=m，
∴alg2=blg5=lgm＞0，
∴
=
，
=
．
∴2=
+
=
+
=
，
∴lgm=
，
∴m=
．
故答案为：
．
∴alg2=blg5=lgm＞0，
∴
| 1 |
| a |
| lg2 |
| lgm |
| 1 |
| b |
| lg5 |
| lgm |
∴2=
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| lg2 |
| lgm |
| lg5 |
| lgm |
| 1 |
| lgm |
∴lgm=
| 1 |
| 2 |
∴m=
| 10 |
故答案为：
| 10 |
点评：本题考查了对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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下列等式成立的是（ ）
A、sin
| ||||
B、cos
| ||||
C、sin（-
| ||||
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|
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