题目内容
已知向量
，
，向量
不能作为平面的一组基底时，则θ= ．
【答案】分析：根据向量
不能作为平面的一组基底，可得向量
和 
共线，故有2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，即 tanθ=1，由此求得 θ 的值．
解答：解：向量
不能作为平面的一组基底时，向量
和 
共线，2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，
化简可得 sinθ=cosθ，
∴tanθ=1，
∴θ=
，
故答案为
．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．
不能作为平面的一组基底，可得向量
和 
共线，故有2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，即 tanθ=1，由此求得 θ 的值．解答：解：向量
不能作为平面的一组基底时，向量
和 
共线，2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，化简可得 sinθ=cosθ，
∴tanθ=1，
∴θ=
，故答案为
．点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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，b=
，且a,b
｜a-kb｜(k＞0).
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，则点
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底。
，
，向量
不能作为平面的一组基底时，则θ=________．