题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，向量 $数学公式$ 不能作为平面的一组基底时，则θ=________．

$\text{[math]}$
分析：根据向量 $\text{[math]}$ 不能作为平面的一组基底，可得向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，故有2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，即 tanθ=1，由此求得 θ 的值．
解答：向量 $\text{[math]}$ 不能作为平面的一组基底时，向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，
化简可得 sinθ=cosθ，
∴tanθ=1，
∴θ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=

|a-kb|（k＞0），
（1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
（3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

12分）已知向量a=，b=，且a,b
满足关系｜ka+b｜=｜a-kb｜(k＞0).
探究：a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值.
.

有以下命题：

①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；

②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；

③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。

其中正确的命题是（）

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③

不能作为平面的一组基底时，则θ= ．