Question

若函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数，则称函数y=f（x）是函数y=g（x）的原函数，例如y=x³是y=3x²的原函数，y=x³+1也是y=3x²的原函数，现写出y=e^x+sinx函数的一个原函数

 

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Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：结合（e^x）′=e^x，（-cosx）′=sinx可得y=e^x+sinx的一个原函数．

解答： 解：∵（e^x）′=e^x，（-cosx）′=sinx，
∴y=e^x+sinx的一个原函数为y=e^x-cosx．
故答案为：y=e^x-cosx．

点评：本题考查了导数的运算，关键是熟记基本初等函数的导数公式，是基础题．