题目内容

已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，则“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
∵向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，
∴
a
2=1，
a
•
b
=1
当m=1时，(
a
-m
b
)•
a
=(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0
故(
a
-m
b
)⊥
a

当(
a
-m
b
)⊥
a
时，
a
2-m
a
•
b
=1-m=0，
故m=1
故“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的充要条件
故选C
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已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）⊥
a
，则实数m=
 
．
（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
满足条件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），则
a
•
b
=
-1
-1
．
（2012•朝阳区一模）已知平面向量
a
，
b
满足
a
•（
a
+
b
）=3，且|
a
|=2，|
b
|=1，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，则“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且2
a
-5
b
与
a
+
b
垂直，则
a
与
b
的夹角是（　　）

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