题目内容

已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）⊥
a
，则实数m=
 
．
分析：由题意可得
a
 •
b
=3×2×cos60°=3，（
a
-m
b
）•
a
=
a
2-m
a
•
b
=9-m×3=0，解方程求得实数m的值．
解答：解：由题意可得
a
 •
b
=3×2×cos60°=3，（
a
-m
b
）•
a
=
a
2-m
a
•
b
=9-m×3=0，
∴m=3，
故答案为：3．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求出
a
•
b
=3，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
满足条件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），则
a
•
b
=
-1
-1
．
已知平面向量
a
，
b
满足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
与
b
的夹角为60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，则实数m的值为（　　）
已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，则实数m的值为
3
3
．
已知平面向量
a
，
b
满足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知平面向量
a
，
b
满足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，则向量
b
的坐标为
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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