题目内容
动点P在平面区域C1：x2+y2≤2（|x|+|y|）内，动点Q在曲线C2：（x-4）2+（y-4）2=1上，则平面区域C1的面积为 ；|PQ|的最小值为 ．
【答案】分析：C1：由x2+y2-2|x|-2|y|≤0，得
，或
，或
，
或
．作出图形后能求出C1面积为
=8+4π．AB=
，PQ最小值为
．
解答：解：C1：由x2+y2-2|x|-2|y|≤0，
得
，
或
，
或
，
或
．
∴C1面积为
=8+4π．
AB=
，
∴PQ最小值为
．
故答案为：8+4π，2
．
点评：本题考查圆的方程的综合运用，解题时要认真审题，注意绝对值的合理转化和数形结合的合理运用．
，或，或，或
．作出图形后能求出C1面积为=8+4π．AB=，PQ最小值为．解答：解：C1：由x2+y2-2|x|-2|y|≤0，
得
，或
，或
，或
．∴C1面积为
=8+4π．AB=
，∴PQ最小值为
．故答案为：8+4π，2
．点评：本题考查圆的方程的综合运用，解题时要认真审题，注意绝对值的合理转化和数形结合的合理运用．
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王后雄学案教材完全解读系列答案
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