题目内容
动点P在平面区域C1:x2+y2≤2(|x|+|y|)内,动点Q在曲线C2:(x-4)2+(y-4)2=1上,则平面区域C1的面积为___________,|PQ|的最小值为__________.
解析:当x≥0,y≥0时,C1:x2+y2-2x-2y≤0,
(x-1)2+(y-1)2≤2,如图,动点P的平面区域为阴影部分,面积为
×4×4+2π(
)2=8+4π;
动点Q在以(4,4)为圆心,以1为半径的圆上,
∴|PQ|的最小值为
.
答案:8+4π 2
-1
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