Question

已知a、b为正实数，则2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的（　　）

• A、充要条件
• B、充分不必要条件
• C、必要不充分条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义结合指数不等式和对数不等式的解法进行判断即可．

解答： 解：∵a、b为正实数，
∴由2^a＞2^b得a＞b＞0，此时log₂a＞log₂b成立，
若log₂a＞log₂b，则a＞b＞0，即2^a＞2^b成立，
故2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的充要条件，
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据指数不等式和对数不等式的性质是解决本题的关键．