Question

已知数列{a_n}满足，且a₄=365．
（1）求a₁的值；
（2）若数列为等差数列，求常数t的值；
（3）求数列的{a_n}通项a_n．

Answer 1

解：（1）由，且n≥2）得，得a₃=95，
同理，得a₂=23，a₁=5…（4分）
（2）对于n∈N，且n≥2，
∵，
又数列为等差数列，∴是与n无关的常数，
∴1+2t=0，t=-…（9分）．
（3）由（2）知，等差数列的公差为1，
∴，得．…（12分）
分析：（1）利用已知条件直接求出a₃，然后求出a₂，求出a₁．
（2）通过数列为等差数列，按照等差数列的定义，公差是常数，直接求解t的值．
（3）利用（2）z直接求出求出通项公式，然后求出数列{a_n}的通项公式．
点评：本题考查数列的定义判断等差数列的应用，数列求和的常用方法--错位相减法，考查计算能力．