题目内容
由曲线y=（x-1）2，直线y=x+1所围成的图形的面积为（ ）A．
B．
C．3
D．6
【答案】分析：先求出曲线y=（x-1）2与直线y=x+1的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．
解答：解：联立方程
解得交点坐标A（0，1），B（3，4）
面积S=
=（
x2-
x3）
=
-9=
故选B．
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力，应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
解答：解：联立方程
解得交点坐标A（0，1），B（3，4）面积S=
=（x2-x3）=-9=故选B．
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力，应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
练习册系列答案
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所围成的平面图形的面积.如图，由曲线y=x2﹣1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（ ）
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| A． |
| B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
，x=1，x=2，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）。