题目内容
对于数列,若,,均有,则称数列具有性质.
(1)若数列的通项公式为,且具有性质,则的最大值为____;
(2)若数列的通项公式为,且具有性质,则实数的取值范围是____.
若,是第三象限的角,则( )
A. B. C.2 D.-2
如图1,在直角梯形中,,是的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
(1)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计该校高三学生该题的平均分.
(2)该校的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分ζ的分布列及数学期望.
已知椭圆:.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
已知由整数组成的数列各项均不为0,其前n项和为 ,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的通项公式;
(Ⅲ)若时,取得最小值,求a的值.
已知向量及实数满足.若,则的最大值是________.
已知
当时,求函数的单调区间;
设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
图中的伪代码运行后输出的结果是 .