Question

(2x-

1

x

)9的展开式中，常数项为______．（用数字作答）

Answer 1

由通项公式得T_r+1=C₉^r（2x）^9-r(-

1

x

)r=（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r(x-

1

2

)r=（-1）^r2^9-rC₉^rx9-

3r

2

，令9-

3r

2

=0得r=6，所以常数项为
（-1）⁶2³C₉⁶=8C₉³=8×

9×8×7

3×2×1

=672
故答案为672