题目内容
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗有效的概率是0．33．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在
组抽取样本多少个?
（2）已知
，
，求通过测试的概率．
| 分组 |  组 | 组 | 组 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗无效 | 77 | 90 |  |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗有效的概率是0．33．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在
组抽取样本多少个?（2）已知
，，求通过测试的概率．（1）90 （2）
试题分析：（I）根据分层抽样的定义，按每层中的比例即可计算出
组抽取样本的个数；（II）由（I）
，再结合题设条件，列举出所有可能的
组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．(I)∵
,∴
，∵
，∴ 应在
组抽取样个数是
(个)．(II)∵
,,,∴(
,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30), 若测试没有通过,则
,
, (
,)的可能性是(465,35),(466,34), 通过测试的概率是
．
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天）的空气质量指数
监测数据，统计结果如下：
（单位：元）与空气质量指数
）的
元且不超过
元的概率.
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的值；
的学生中随机选取
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；
在上午
之间，而送报人每天在
）的概率；
的数学期望．
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