题目内容
已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别化简：p：x2-4x-5≤0，解得-1≤x≤5．q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．若p是q的充分不必要条件，则
，即可．
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解答：
解：由p：x2-4x-5≤0，解得-1≤x≤5．
由q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．
若p是q的充分不必要条件，则
，解得a＞4．
∴a的取值范围为（4，+∞）．
故答案为：（4，+∞）．
由q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．
若p是q的充分不必要条件，则
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∴a的取值范围为（4，+∞）．
故答案为：（4，+∞）．
点评：本题考查了不等式的解法、简易逻辑的有关知识，属于基础题．
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