Question

已知tan

α

2

=2，则

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值为（　　）

• A、

  7

  6

• B、7
• C、-

  6

  7

• D、-7

Answer 1

分析：由题意通过二倍角的正切函数求出tanα，得到sinα与cosα的关系，代入所求表达式进行化简求值．

解答：解：∵tan

α

2

=2，∴tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

2×2

1-22

=-

4

3

，
∴sinα=-

4

3

cosα．
∴

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6×(- 4 3 cosα)+cosα

3×(- 4 3 cosα)-2cosα

=

7

6

．
故选：A．

点评：本题考查二倍角的正切函数的应用，考查了对同角的三角函数的关系tanα的应用能力．