题目内容

甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一次篮,先投中者获胜.投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为,且各次投篮互不影响.现由甲先投.

(1)求甲获胜的概率;

(2)求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望.

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