题目内容
19．已知关于x的方程x2-（5+i）x+4+ai=0（a∈R）有实数根b，则|a+bi|等于（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$ | D． | 5 |
分析 由b2-（5+i）b+4+ai=0可得b2-5b+4=0，a-b=0，从而解得．
解答 解：∵关于x的方程x2-（5+i）x+4+ai=0（a∈R）有实数根b，
∴b2-（5+i）b+4+ai=0，
∴b2-5b+4+（a-b）i=0，
∴b2-5b+4=0且a-b=0，
解得，a=b=1或a=b=4，
故|a+bi|=$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$，
故选：C．
点评 本题考查了复数相等的应用及复数的模的定义的应用．
练习册系列答案
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