Question

设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则ab²c的最大值为 ________．

Answer 1

分析：把a+b+c=1中的b变为两个相加，因为a，b，c为正实数，所以利用基本不等式a+b+c+d≥4变形后，两边四次方即可求出所求式子的最大值．
解答：因为a，b，c为正实数，
则1=a+b+c=a+++c≥4=4，
当且仅当a==c，即a=c=，b=时取等号，
两边四次方得：≤即ab²c≤．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用基本不等式求函数的最大值，是一道中档题．本题可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．