题目内容

2．设全集为U，A⊆U，B⊆U，则“A∩B=φ”是“A⊆∁UB”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由题意知若A∩B=∅，易得A⊆CUB；反之，若A⊆CUB，即集合A是集合CUB的子集，易得A∩B=∅．问题得以解决．

解答 解：由题意知若A∩B=∅，易得A⊆CUB；反之，若A⊆CUB，即集合A是集合CUB的子集，易得A∩B=∅．所以“A∩B=∅”是“A⊆CUB”的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了充要条件的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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12．（1）已知 f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，则二项式 （x-$\frac{1}{x}$）n展开式中x2项的系数为多少．
（2）某校高三年级从2名教师和4名学生中选出3人，分别组建成不同的两支球队进行双循环师生友谊赛．要求每支球队中有且只有一名教师，则不同的比赛方案共有几种．
13．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+sin2x+a$的最大值为1．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
10．为了得到函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，可以将y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位
17．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
A．（-2016，0）B．（-2012，0）C．（-∞，-2016）D．（-∞，-2017）
7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax-$\frac{1}{3}$，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）相切，求实数a的值；
（2）设a≥0，若对?x1、x2∈（0，$\frac{1}{2}$），且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|，求实数a的取值范围；
（3）若存在不相等的实数x1，x2，x3，使得$\left\{\begin{array}{l}{g（{x}_{i}）=-{x}_{i}^{2}+b}\\{{g}^{'}（{x}_{i}）=0}\end{array}\right.$（i=1，2，3）成立，求实数b的取值范围．
14．对于任意实数x，[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2010]=4923．
11．等差数列{an}中，a1＜0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最小值时，n的值（　　）
A．9B．10C．9或10D．10或11
12．函数y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的递增区间是（-2，+∞）．

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