题目内容
如图，C，D是两个校区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离分别是CA=2km，DB=4km，AB两端之间的距离是6km．某移动公司将在AB之间找到一点M，在M处建造一个信号塔，使得M对C，D的张角与M对C，A的张角相等（即∠CMD=∠CMA），那么点M到点A的距离是考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：设出MA的长度x，把∠CMA，∠DMB的正切值用含x的代数式表示，由正切值相等求得x的值，即可确定M点的位置
解答：
解：设PM=x，∠CMA=α，∠DMB=β．
依题意有tanα=
，tanβ=
．
由tanα=tanβ，得
=
，解得x=2，
故点M应选在距A点2km处．
故答案为：2km．
依题意有tanα=
| 2 |
| x |
| 4 |
| 6-x |
由tanα=tanβ，得
| 2 |
| x |
| 4 |
| 6-x |
故点M应选在距A点2km处．
故答案为：2km．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查了利用基本不等式求最值，解答的关键是把实际问题转化为数学问题，是中档题
练习册系列答案
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下列有关命题的叙述错误的是（ ）
| A、对于命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为：?x∈R，x2+x+1≥0 |
| B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
| C、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” |
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指数函数①f（x）=mx；②g（x）=nx；满足不等式m＞n＞1，则它们的图象是（ ）
| A、A、 | B、B、 | C、C、 | D、D、 |
已知两个非零实数a，b满足a＞b，下列选项中一定成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
| B、2a＞2b | ||||
C、
| ||||
| D、|a|＞|b| |