题目内容
已知数列
的首项
前
项和为
，且
（I）证明：数列
是等比数列；
（II）令
，求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小．
解：由已知
，可得
两式相减得
即
从而
…………4分
当
时
所以
又
所以
从而
……5分
故总有
，
又
从而
即数列是等比数列；……6分
（II）由（I）知
,因为所以
从而
=
=
-
令
，
错位相减得，
………………10分
由上
-
=
=12
①
当时，①式=0所以
；
当
时，①式=-12
所以
当
时，
又由函数
可
所以
即①
从而
……………………14分
练习册系列答案
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的首项
前
项和为
，且
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
并比较
与
的大小.
的首项
前
项和为
，且
，求数列
的前n项和
.
的首项
前
项和为
，且
，
是否成等比数列？并求出数列
为数列
的最小值.
的首项
前
项和为
，且
（n∈N*）
是等比数列；
+…
，求函数
在点
处的导数
。