题目内容
10．经过抛物线x2=4y的焦点和双曲线$\frac{{x}^{2}}{17}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点的直线方程为（ ）| A． | x+48y-3=0 | B． | x+80y-5=0 | C． | x+3y-3=0 | D． | x+5y-5=0 |
分析 求得抛物线的焦点为（0，1），求出双曲线的a，b，c，可得右焦点为（5，0），运用直线方程的截距式，即可得到所求方程．
解答 解：抛物线x2=4y的焦点为（0，1），
双曲线$\frac{{x}^{2}}{17}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的a=$\sqrt{17}$，b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{17+8}$=5，
可得右焦点为（5，0），
由直线方程的截距式可得$\frac{x}{5}$+y=1，
即为x+5y-5=0．
故选：D．
点评 本题考查直线的方程的求法，注意运用抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知A为△ABC的一个内角，且$sinA+cosA=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 不确定 |
2．
如图，圆C内切于扇形AOB，$∠AOB=\frac{π}{3}$，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ）
如图，圆C内切于扇形AOB，$∠AOB=\frac{π}{3}$，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ）| A． | 100 | B． | 200 | C． | 400 | D． | 450 |
19．与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线y=$\frac{b}{a}$x的垂直的直线l交双曲线于A，B两点，若向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{m}$=（9，-$\frac{1}{3}$）平行，则双曲线C的离心率等于 （ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{14}}{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |