题目内容
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：
为定值．
（1）
＝1（2）
解析
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已知椭圆C：＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，且过点(2，)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：为定值．
（1）＝1（2）
解析
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过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
,M,N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
的方程；
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围；
交椭圆
,
,且
为圆心的圆上,求
的值.
过点
，且离心率
.
的标准方程；
与椭圆
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
，求双曲线的离心率．
到定点
与到定直线,
的距离之比为 
． 
的轨迹方程；
（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点
、
.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
、抛物线
的焦点均在
轴上，
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
，
在抛物线
的标准方程；
的坐标并求出椭圆
且满足
，试求出直线的方程．
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；
：双曲线
的离心率
，若
的取值范围.
＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
＝2
，求直线AB的方程．