题目内容
已知命题
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；
命题
：双曲线
的离心率
，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
＜15
解析试题分析：研究四种命题关系，首先研究各命题为真时的充要条件，命题为真命题，则
所以
，命题q为真命题，则
且
，所以
；其次研究复合命题真假性，确定简单命题真假性，因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假，对于命题为假的情形，取命题为真时范围的补集，本题分两组求解，取其并集. 
或
，因此m的取值范围为＜15
试题解析：解：若p为真命题则
所以； 2分
若q为真命题则 且
所以 4分
（1）若
则 无解 8分
（2）若
则 ＜15
故m的取值范围为＜15 12分
考点：四种命题关系，椭圆及双曲线标准方程形式
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＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
为定值．
.
，试判断|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；
的焦点与椭圆
的焦点重合,且该椭圆的长轴长为
,
是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，求证：存在定点
，
为定值，并求出
在第一象限，且点
轴的射影为
，连接
并延长交椭圆于
，求证：以
为直径的圆经过点
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
M为CD的中点.
，使
，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
的直线与轨迹E交于P、Q两点，求
面积的最大值．
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过
轴的直线，在
，且
．圆
的方程是
．
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；