题目内容
若等腰三角形顶角的正弦值为
，则底角的余弦值为
或
或
．
| 24 |
| 25 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：设出顶角为α，根据三角形的内角和定理表示出底角，由题意得到sinα的值，由α为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，表示出底角的余弦值，利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简后，将求出的cosα的值代入即可求出底角的余弦值．
解答：解：设顶角为α，则底角为
=90°-
，
∴sinα=
，又α为三角形的内角，
∴cosα=±
，
当cosα=
时，cos（90°-
）=sin
=
=
，
当cosα=-
时，cos（90°-
）=sin
=
=
．
故答案为：
或
| 180°-α |
| 2 |
| α |
| 2 |
∴sinα=
| 24 |
| 25 |
∴cosα=±
| 7 |
| 25 |
当cosα=
| 7 |
| 25 |
| α |
| 2 |
| α |
| 2 |
|
| 3 |
| 5 |
当cosα=-
| 7 |
| 25 |
| α |
| 2 |
| α |
| 2 |
|
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，等腰三角形的性质，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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、
、…、
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、
、…、
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（0＜a＜1），对于任意n∈N，点
、
、
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