题目内容
19．已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5（1）求数列{an}的通项an；
（2）若{an}前n项和Sn＞0，求n的值．
分析 （1）由题意可儿数列{an}的公差d的值，进而可得首项，可得通项公式；
（2）利用等差数列的前n项和公式得到Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=-n2+4n＞0．由此求得n的取值范围．
解答 解：（1）设{an}的公差为d，
由已知条件得，d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{5-2}$=-2，故a1=1-（-2）=3，
故{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（2）Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=-n2+4n
令Sn＞0，得-n2+4n＞0，
解得：0＜n＜4．
∵n∈N+，
∴n=1，2，3．
点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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