题目内容
10．
如图，三棱锥的四个顶点P、A、B、C在同一个球面上，顶点P在平面ABC内的射影是H，若球心在直线PH上，则点H一定是△ABC的（ ）| A． | 重心 | B． | 垂心 | C． | 内心 | D． | 外心 |
分析 由顶点P在平面ABC内的射影是H，球心在直线PH上，可得AH=BH=CH，即可得出结论．
解答 解：设球心为O，则OA=OB=OC．
由顶点P在平面ABC内的射影是H，球心在直线PH上，可得AH=BH=CH，
∴点H一定是△ABC的外心．
故选D．
点评 本题考查线面垂直，考查心事分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．
把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）
把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）| A． | .21 | B． | .24 | C． | .33 | D． | .37 |
2．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
甲厂的零件内径尺寸：
乙厂的零件内径尺寸：
（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”：
附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层），从乙厂中抽取5件零件，从这已知5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为X，求X的分布列及数学期望．
甲厂的零件内径尺寸：
| 分组 | [29.86， 29.90） | [29.90，29.94） | [29.94， 29.98） | [29.98， 30.02） | [30.02， 30.06） | [30.06， 30.10） | [30.10， 30.14） |
| 频数 | 15 | 30 | 125 | 198 | 77 | 35 | 20 |
| 分组 | [29.86， 29.90） | [29.90， 29.94） | [29.94， 29.98） | [29.98， 30.02） | [30.02， 30.06） | [30.06， 30.10） | [30.10， 30.14） |
| 频数 | 40 | 70 | 79 | 162 | 59 | 55 | 35 |
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
