Question

【题目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率．

Answer 1

【答案】,

【解析】

（1）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），……，（6，5），（6，6），共36个．……2分

用表示事件“”，即.………………………………………3分

则包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个．……………………5分

∴．

答：事件“”的概率为．……………………………………………6分

（2）用表示事件“”，即.…………………………………7分

试验的全部结果所构成的区域为，…8分

构成事件的区域为，

如图所示．……………………………………………10分

所以所求的概率为．

答：事件“”的概率为．……………12分