题目内容

△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C所对的边，且b2+c2-a2=bc，则∠A=
 
．
分析：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，结合题意可得cosA，从而可求得∠A．
解答：解：∵△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，又b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
1
2
，A∈（0，π），
∴∠A=
π
3
．
故答案为：
π
3
．
点评：本题考查余弦定理，熟练应用余弦定理求得cosA=
1
2
是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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