题目内容

（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．
分析：由于已知两边及夹角，先利用余弦定理求a，再利用正弦定理化简即可求．
解答：解：先利用余弦定理，可得a2=1+16-2×1×4×
1
2
=13，
再利用正弦定理得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
= 
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3

故答案为
2
39
3
点评：本题的考点是正弦定理，主要考查正弦定理、余弦定理的运用，应注意各定理得使用条件与范围．
练习册系列答案
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（2005•静安区一模）若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（　　）
（2005•静安区一模）若在同一坐标系内函数y=f（x）与y=x3的图象关于直线y=x对称，则f（x）=
3x
3x
．
（2005•静安区一模）已知函数f（x）=sin（ωx）•cos（ωx）（ω＞0）（x∈R）的最小正周期为π，则ω=
1
1
．
（2005•静安区一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，则?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函数表示）
（2005•静安区一模）如图，正四棱锥S-ABCD的侧棱长是底面边长的2倍，则异面直线SA与BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函数表示）．

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