Question

已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

{x|x＞2}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

{x|x＜0}

Answer 1

考点：

交、并、补集的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

由全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x﹣x²≥0}={x|0≤x≤2}，求出∁_RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（∁_RA）∩B．

解答：

解：∵全集U=R，

集合A={x|y=}={x|2x﹣x²≥0}={x|0≤x≤2}，

∴∁_RA={x|x＜0，或x＞2}，

∵B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，

∴（∁_RA）∩B={x|x＞2}．

故选A．

点评：

本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．