题目内容
已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．
(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．
[解析] ⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，
圆心C(－1,2)，半径r＝2.
(1)若切线过原点设为y＝kx，
则
＝2，∴k＝0或
.
若切线不过原点，设为x＋y＝a，
则
＝2，∴a＝1±2
，
∴切线方程为：y＝0，y＝x，
x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.
(2)
＝
∴2x0－4y0＋1＝0，
|PM|＝＝
∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，
将x0＝2y0－
代入得5y
－2y0＋
>0，
∴|PM|min＝
.此时P
.
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＝a，
＝b（a＞2，b＞2）．
，说明理由.