题目内容

已知α∈(0，
π
2
)，cos(α+
π
4
)=
3
5
，则
cosα
cos2α
=______．
∵α∈(0，
π
2
)，cos(α+
π
4
)=
3
5
，
∴sin（α+
π
4
）=
4
5

∴cosα=cos[(α+
π
4
)-
π
4
]
=cos（α+
π
4
）cos
π
4
+sin（α+
π
4
）sin
π
4

=
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
7
2
5

∴cos2α=2cos2α-1=
171
25

∴
cosα
cos2α
=
7
2
5
171
25
=
35
2
171

故答案为：
35
2
171
练习册系列答案
相关题目
①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．
已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，则sinα=
 
．
已知0≤θ＜2π，复数
i
cosθ+isinθ
＞0，则θ的值是（　　）
已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，则cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．
已知0≤x≤
π
2
，则函数y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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