题目内容

已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，则sinα=
 
．
分析：利用诱导公式求出tanα，通过同角三角函数的基本关系式求出sinα的值．
解答：解：α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，所以tan(π-α)=-tanα=-
3
4
，即tanα=
3
4
；
sinα
cosα
=
3
4
  ①sin2a+cos2α=1   ②
解①②得sinα=
3
5
；
故答案为：
3
5
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．
已知0≤θ＜2π，复数
i
cosθ+isinθ
＞0，则θ的值是（　　）
已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，则cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．
已知0≤x≤
π
2
，则函数y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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