Question

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和曲线的极坐标方程；

（2）已知射线（），将射线顺时针方向旋转得到：，且射线与曲线交于两点，射线与曲线交于两点，求的最大值.

Answer 1

【答案】(1),;(2)1.

【解析】分析：（1）由曲线参数方程消去参数可得其直角坐标方程，从而能求出曲线极坐标方程，由曲线参数方程消去参数可得其直角坐标方程，从而能求出曲线极坐标方程；（2）设点的极坐标为，即，设点的极坐标为，即， ，能求出取最大值.

详解：（1）曲线直角坐标方程为，所以极坐标方程为，

曲线直角坐标方程，所以极坐标方程为

（2）设点的极坐标为，即，设点的极坐标为，即

则

∵

∴

当，即时，取最大值1.